Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

hằng hồ thị hằng

Tìm GTLN, GTNN của:

a, \(f\left(x\right)=3\sin^2x-2\)

b, \(g\left(x\right)=\sin^2x+3\cos x-2\)

Mọi người giúp em với ạ!!! Em cảm ơn nhiều!!!

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 8 2020 lúc 23:18

a/

\(0\le sin^2x\le1\Rightarrow-2\le f\left(x\right)\le1\)

\(f\left(x\right)_{min}=-2\) khi \(sin^2x=1\)

\(f\left(x\right)_{max}=1\) khi \(sin^2x=1\)

b/

\(g\left(x\right)=1-cos^2x+3cosx-2=-cos^2x+3cosx-1\)

\(=-cos^2x+3cosx-2+1=\left(cosx-1\right)\left(2-cosx\right)+1\)

Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx-1\le0\\2-cosx>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(cosx-1\right)\left(2-cosx\right)\le0\Rightarrow g\left(x\right)\le1\)

\(g\left(x\right)_{max}=1\) khi \(cosx=1\)

\(g\left(x\right)=-cos^2x+3cosx+4-5=\left(cosx+1\right)\left(4-cosx\right)-5\)

\(\left(cosx+1\right)\left(4-cosx\right)\ge0\Rightarrow g\left(x\right)\ge-5\)

\(g\left(x\right)_{min}=-5\) khi \(cosx=-1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Su Bi
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết