Question

Tìm số nghiệm của phương trình sin(cos2x)=0 trên [0;2π]:

a.2 b. 1 c.3 d.4

Answer 1

\(sin\left(cos2x\right)=0\)\(\Leftrightarrow cos2x=k\pi\)

Do \(-1\le cos2x\le1\Rightarrow-1\le k\pi\le1\Rightarrow-\frac{1}{\pi}\le k\le\frac{1}{\pi}\)

Mà \(k\in Z\Rightarrow k=0\)

\(\Rightarrow cos2x=0\Rightarrow2x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)

\(0< x< 2\pi\Rightarrow0< \frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}< 2\pi\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{2}\le k\le\frac{7}{2}\Rightarrow k=\left\{0;1;2;3\right\}\)

Có 4 nghiệm trên khoảng đã cho

Answer 2

cảm ơn bạn