Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Trang Nguyễn

Cho tam giác ABC cân tại A, góc A < 90\(^0\). Kẻ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB, BD và CE cắt nhau tại H.

a) CM: BE = CD

b)CM: AH là đường trung trực của BC

Trúc Giang
15 tháng 8 2020 lúc 9:44

a) Xét 2 tam giác vuông ΔABD và ΔACE ta có:

Cạnh huyền AB = AC (GT)

\(\widehat{BAC}:chung\)

=> ΔABD = ΔACE (c.h - g.n)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AE+BE=AB\\AD+CD=AC\end{matrix}\right.\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}AE=AD\left(cmt\right)\\AB=AC\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)

=> BE = CD

b/ Ta có:

+) EC là đường cao của tam giác ABC

+) BD là đường cao của tam giác ABC

+) Giao điểm của EC và BD là H

=> AH là đường cao của tam giác ABC

Mà tam giác ABC cân tại A
=> AH là đường trung trưc của BC

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
dang huong giang
Xem chi tiết
Trương Thị Ánh Tuyết
Xem chi tiết
bikini ruoc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Nam Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy Kiều
Xem chi tiết
Federich Molsiva
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Bách
Xem chi tiết