Chương IV : Biểu thức đại số

Lê Kiều Trinh

Hãy xác định hệ số a đa thức sau là 1 nghiệm

a) ax2+2x-1

b) x2 + ax -3

c) x2 +5x +a

Rimuru tempest
14 tháng 8 2020 lúc 23:40

a) \(ax^2+2x-1=a\left(x^2+\frac{2}{a}x\right)-1\)

\(\Leftrightarrow a\left(x^2+2x.\frac{1}{a}+\left(\frac{1}{a}\right)^2\right)-\frac{1}{a}-1\)

\(\Leftrightarrow a\left(x+\frac{1}{a}\right)^2-\frac{1}{a}-1\)

Để phương trình có 1 nghiệm \(\Leftrightarrow-\frac{1}{a}-1=0\Rightarrow a=-1\)

b)\(x^2+ax-3=x^2+2x\frac{a}{2}+\left(\frac{a}{2}\right)^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2-3\)

\(\left(x+\frac{a}{2}\right)^2-\frac{a^2}{4}-3\)

Để phương trình có 1 nghiệm \(\Leftrightarrow-\frac{a^2}{4}-3=0\Leftrightarrow a^2=-12\) ( vô lý)

Không tồn tại hệ số a để phương trình có 1 nghiệm

c) \(x^2+5x+a=x^2+2x\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2+a\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+a-\frac{25}{4}\)

Để phương trình có 1 nghiệm \(\Leftrightarrow a-\frac{25}{4}=0\Leftrightarrow a=\frac{25}{4}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
pham ngô phuong an
Xem chi tiết
Linh Đặng
Xem chi tiết
Maria Shinku
Xem chi tiết
Huỳnh Hoa Tâm Anh
Xem chi tiết
Vy Vy
Xem chi tiết
Phan Nguyên
Xem chi tiết
Phan Đức Gia Linh
Xem chi tiết
Muichirou Tokitou
Xem chi tiết
Phi Đỗ
Xem chi tiết