Bài 5: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Haruhiro Miku

Cho tam giác nhọn ABC,các đường cao AK,BD,CE cắt nhau tại HI.Gọi O là đường tròn,đường kính AH.M là trung điểm BC.CMR

a) D và E thuộc đường tròn O

b) MD là tiếp tuyến của đường tròn O

chỉ cần làm câu b) thôi ;;

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 8 2020 lúc 18:22

\(\widehat{CAK}=\widehat{CBD}\) (cùng phụ góc C)

\(BD\perp CD\Rightarrow\Delta BCD\) vuông tại D \(\Rightarrow BM=DM=\frac{1}{2}BC\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền)

\(\Rightarrow\Delta BDM\) cân tại M \(\Rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{MDH}\Rightarrow\widehat{MDH}=\widehat{CAK}\)

\(\widehat{CAK}=\widehat{ADO}\Rightarrow\widehat{MDH}=\widehat{ADO}\)

\(\Rightarrow\widehat{MDH}+\widehat{HDO}=90^0\Rightarrow MD\perp OD\)

\(\Rightarrow\) MD là tiếp tuyến

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hải Hòa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phmnhtdy
Xem chi tiết
Ngọc Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Châu
Xem chi tiết
Nhân Nè
Xem chi tiết
Péo Péo
Xem chi tiết
Dungg Phạmm
Xem chi tiết