Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Lê Đình Trung

Giải phương trình

\(\sqrt{5x-1}-\sqrt{x+2}=\frac{4x-3}{5}\)

Nguyễn Thị Ngọc Thơ
14 tháng 8 2020 lúc 9:53

ĐK: \(x\ge\frac{1}{5}\)

PT\(\Leftrightarrow\frac{4x-3}{\sqrt{5x-1}+\sqrt{x+2}}-\frac{4x-3}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right).\left(\frac{1}{\sqrt{5x-1}+\sqrt{x+2}}-\frac{1}{5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\left(tm\right)\\\frac{1}{\sqrt{5x-1}+\sqrt{x+2}}=\frac{1}{5}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Giải (1) \(\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}+\sqrt{x+2}=5\)

\(\Leftrightarrow6x+1+2\sqrt{5x^2+9x-2}=25\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^3+9x-2}=12-3x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le4\\4x^2-81x+146=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)

Vậy...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Xem chi tiết
trinh mai
Xem chi tiết
Mai Nguyễn
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Lê Đình Trung
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết