Violympic toán 9

Nguyễn Thị Ngọc Hân

Cho hệ pt

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=1\\3x+\left(m+1\right)y=-1\end{matrix}\right.\)

a) Giải và biện luận theo m

b) Tìm m để hệ có nghiệm nguyên

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 8 2020 lúc 18:47

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+m\right)x+2\left(m+1\right)y=m+1\\6x+2\left(m+1\right)y=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+m-6\right)x=m+3\\6x+2\left(m+1\right)y=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+3\right)x=m+3\\3x+\left(m+1\right)y=-1\end{matrix}\right.\)

- Với \(m=-3\) hệ vô số nghiệm

- Với \(m=2\) hệ vô nghiệm

- Với \(m\ne\left\{2;-3\right\}\) hệ có nghiệm duy nhất: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{m-2}\\y=\frac{-1}{m-2}\end{matrix}\right.\)

b/ Để hệ có nghiệm nguyên \(\Leftrightarrow1⋮m-2\Rightarrow m-2=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow m=\left\{1;3\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Angela jolie
Xem chi tiết
๖ۣۜRαη ๖ۣۜMσɾĭ
Xem chi tiết
JakiNatsumi
Xem chi tiết
Aurora
Xem chi tiết
Phạm Khánh Huyền
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Tiểu Bạch Kiểm
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết