Một cây nến hình trụ dài L = 20cm, tiết diện ngang S = 2cm2, trọng lượng P1 và trọng lượng riêng d1; ở đầu dưới của cây nến có gắn một bi sắt nhỏ có trọng lượng P2 = 0,02N. Người ta đặt cho cây nến nổi thẳng đứng trong một cốc thủy tinh hình trụ đựng nước như hình 1. Phần nến ngập trong nước có chiều dài l = 16cm. Cho trọng lượng riêng của nước là d0 = 10000N/m3. Thể tích của bi sắt rất nhỏ so với thể tích của nến và có thể bỏ qua.
1) Tính P1 và d1.
2) Đốt cháy nến cho đến khi đầu trên của nến ngang với mặt nước và bị nước làm tắt.
a. Trong quá trình nến cháy mức nước trong cốc thay đổi thế nào? Giải thích?
b. Tính chiều dài l’ của phần nến còn lại sau khi nến tắt.
1. Điều kiện cân bằng vật nổi:
\(P_1+P_2=F_A=S.l.d_0\)
Trọng lượng của nến:
P1 = \(S.l.d_0-P_2=2.10^{-4}.16.10^{-12}.10^4-0,02=0,3\left(N\right)\)
Trọng lượng riêng của nến:
\(d_1=\frac{P_1}{V_1}=\frac{P_1}{S.L}=\frac{0,3}{20.10^{-2}.2.10^{-4}}=7500\)N/m3
2.a)
Từ điều kiện cân bằng vật nổi ta có chiều dài của phần nến ngập trong nước:
\(l=\frac{P_1+P_2}{S.d_0}\)
Trong quá trình nến cháy trọng lượng của nến giảm nên chiều dài của phần nến ngập trong nước giảm do đó mực nước trong cốc giảm.
b) Khi nến tắt chiều dài của nến l' đúng bằng chiều dài của phần nến ngập trong nước:
\(P_1'+P_2=S.l'.d_0\Leftrightarrow S.l'.d_1+P_2=S.l'.d_0\)
⇒ \(l'=\frac{P_2}{S\left(d_0-d_1\right)}=\frac{0,02}{2.10^{-4}.\left(10000-7500\right)}=0,04m=4cm\)
