Question

Có hai bình cách nhiệt đủ lớn, đựng cùng một lượng nước, bình 1 ở nhiệt độ t­₁ và bình 2 ở nhiệt độ t₂. Lúc đầu người ta rót một nửa lượng nước trong bình 1 sang bình 2, khi đã cân bằng nhiệt thì thấy nhiệt độ nước trong bình 2 tăng gấp đôi nhiệt độ ban đầu. Sau đó người ta lại rót một nửa lượng nước đang có trong bình 2 sang bình 1, nhiệt độ nước trong bình 1 khi đã cân bằng nhiệt là 30⁰C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.

1) Tính nhiệt độ t₁ và t₂.

2) Nếu rót hết phần nước còn lại trong bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ nước trong bình 1 khi đã cân bằng nhiệt là bao nhiêu

Answer 1

a) Sau lần rót thứ nhất:

\(\frac{m}{2}c\left(t_1-2t_2\right)=mc.\left(2t_2-t_2\right)\Rightarrow t_1=4t_2\)(1)

Sau lần rót thứ hai:

\(\frac{m}{2}c\left(t_1-30\right)=\frac{3m}{4}c\left(30-2t_2\right)\Rightarrow2\left(t_1-30\right)=3\left(20-2t_2\right)\)(2)

Giải PT (1) và (2) ⇒ t₁ = \(\frac{600}{14}=42,86^0C\); t₂ = \(\frac{150}{14}=10,71^0C\)

b) Về mặt trao đổi nhiệt, 3 lần rót trên tương đương với việc rót 1 lần toàn bộ nước vào bình 2 sang bình 1, gọi t là nhiệt độ cân bằng:

\(mc\left(t_1-t\right)=mc\left(t-t_2\right)\)

⇒ t=\(\frac{t_1+t_2}{2}=\frac{750}{28}=26,78^0C\)