Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm, BC=15, đường cao AH
a) Tính AH, CH
b) qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D. Tia phân giác của C cắt AB tại N và BD tại M. Chứng minh CN.CD=CM.CB
c) Chứng minh NA.CD=MD.CA
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, AB=6, BC=10 a) Tính BH, HC, AH, góc BAH. b) Vẽ BD là tia phân giác của tam giác ABH ( D thuộc AC ). Kẻ AK vuông góc với BD tại K. Cmr: BH.BC=BK.BD. c) BD cắt AH tại S. Tính diện tích tứ giác SHCD?
1. Cho ΔABC vuông tại A; AB12 cm; AC 16cm. Kẻ đường cao AH
a)CM: ΔABH đồn dạng với Δ CHA
b) Tính BH; AH; HB; HC
c) kẻ AD là tia phân giác của góc BAC; DE là phân giác của góc ADB; DF là phân giác của góc ADC. Chứng minh: góc EFD 90° và tính đọ dài BD, DC
d) Chứng minh: EA/EB ED/DC FC/FA 1
2. CHo ΔABC có AB6cm; AC15cm; AH⊥ BC
a) Tính BC, AH, BH, CH
b) Kẻ AD là đường phân giác của góc ABC; BD cắt AH tại I. Chứng minh: BI.AB BD. HB
c) Chứng minh ΔAID cân
d) Chứng minh: AI.BI BD.IH
Đọc tiếp
1. Cho ΔABC vuông tại A; AB=12 cm; AC= 16cm. Kẻ đường cao AH
a)CM: ΔABH đồn dạng với Δ CHA
b) Tính BH; AH; HB; HC
c) kẻ AD là tia phân giác của góc BAC; DE là phân giác của góc ADB; DF là phân giác của góc ADC. Chứng minh: góc EFD= 90° và tính đọ dài BD, DC
d) Chứng minh: EA/EB= ED/DC= FC/FA= 1
2. CHo ΔABC có AB=6cm; AC=15cm; AH⊥ BC
a) Tính BC, AH, BH, CH
b) Kẻ AD là đường phân giác của góc ABC; BD cắt AH tại I. Chứng minh: BI.AB= BD. HB
c) Chứng minh ΔAID cân
d) Chứng minh: AI.BI= BD.IH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đường cao AH(H thuộc BC). Trên tia HC, lấy D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABE vuông cân
b) Cho M là trung điểm của BE và vẽ tia AM cắt BC tại G. Chứng minh:
\(\frac{GB}{GC}=\frac{DH}{AH+CH}\)
Cho tam giác ABC cân tại A, ba đường cao AD,BE,CF. Đường thẳng qua B và song song với CF cắt AC tại H. C/m:
a) AC2 = AH.AE (không cần làm vì mình làm rồi)
b) \(\frac{1}{CF^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AD^2}\)
bài 1.
Cho tứ giác ABCD có AB 8cm , đường chéo AC 17cm
a) Tính chu vi , diện tích của ABCB
b) Gọi H là hình chiếu của B trên AC, đường thẳng qua H song song với AB cắt BC ở E . Tính HE ?
bài 2
Cho tan giác ABC có AB 4,5 cm ; AC 6cm ; BC 7,5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Gọi E;F lần lượt là hình chiếu của H trên AB;AC
CM: EF^{^2}AH.CH
c) CM : AE.ABAF.AC
d) Tia phân giác của góc BAC tại D .
CM: frac{BH}{CH}frac{BD^2}{CD^2}
Đọc tiếp
bài 1.
Cho tứ giác ABCD có AB= 8cm , đường chéo AC= 17cm
a) Tính chu vi , diện tích của ABCB
b) Gọi H là hình chiếu của B trên AC, đường thẳng qua H song song với AB cắt BC ở E . Tính HE ?
bài 2
Cho tan giác ABC có AB = 4,5 cm ; AC = 6cm ; BC = 7,5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Gọi E;F lần lượt là hình chiếu của H trên AB;AC
CM: EF\(^{^2}\)=AH.CH
c) CM : AE.AB=AF.AC
d) Tia phân giác của góc BAC tại D .
CM: \(\frac{BH}{CH}\)=\(\frac{BD^2}{CD^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC a, CA b, AB c, đường cao AH.a) Chứng minh: 1+tam^2Bdfrac{1}{cos^2B};tandfrac{C}{2}dfrac{c}{a+b}b) Chứng minh: AH a. sin B. cos B, BHa·cos2B, CHa·sin2Bc) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:sinBdfrac{ABcdot AD+EBcdot ED}{ABcdot BE+DAcdot DE} (
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, CA = b, AB = c, đường cao AH.
a) Chứng minh: \(1+tam^2B=\dfrac{1}{cos^2B};tan\dfrac{C}{2}=\dfrac{c}{a+b}\)
b) Chứng minh: AH = a. sin B. cos B, BH=a·cos2B, CH=a·sin2B
c) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:
sinB=\(\dfrac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{AB\cdot BE+DA\cdot DE}\) (
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: DE^3=BD.CE.BC
2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH. Lấy điểm M trên đoạn thẳng HC sao choHM=AH. Qua M vẽ một đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Chứng minh rằng: 1/AH^2 = 1/AD^2 + 1/AC^2.
1. Cho △ABC vuông tại A có AB 10 cm, góc ACB 40 độ. a) Tính độ dài BC b) kẻ tia phân giác BD của góc ABC ( D ∈ AC). Tính AD?
2. Cho tam giác ABC, biết rằng AB 9 cm, AC 12cm, BC 15c, AH là đường cao a) chứng minh tam giác ABC vuông b) Tính AH; BH c) vẽ HE vuông góc AB tại E; Vẽ HI vuông góc AC tại I. Chứng minh AE.AB AI.AC d)...
Đọc tiếp
1. Cho △ABC vuông tại A có AB = 10 cm, góc ACB = 40 độ. a) Tính độ dài BC b) kẻ tia phân giác BD của góc ABC ( D ∈ AC). Tính AD?
2. Cho tam giác ABC, biết rằng AB =9 cm, AC =12cm, BC =15c, AH là đường cao a) chứng minh tam giác ABC vuông b) Tính AH; BH c) vẽ HE vuông góc AB tại E; Vẽ HI vuông góc AC tại I. Chứng minh AE.AB= AI.AC d) chứng minh √BH.CH ≤ BC:2