Question

1/ Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính tỉ số lượng giác của góc B
2/ Tính các tỉ số lượng giác của góc 60 độ, 30 độ

Answer 1

Bài 1:

Ta có: ΔABC vuông cân tại A(gt)

⇔AB=AC(hai cạnh bên)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=2\cdot AC^2=2\cdot AB^2\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{2\cdot AC^2}=AC\cdot\sqrt{2}=AB\cdot\sqrt{2}\)

Ta có: \(\sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{AC\cdot\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\cos\widehat{B}=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{AB\cdot\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\tan\widehat{B}=\frac{AC}{AB}=1\)

\(\cot\widehat{B}=\frac{AB}{AC}=1\)