Violympic toán 7

Quang nek

Cho tam giác MNP cân tại M.Từ N kẻ đường thẳng vuông góc với MN, từ P kẻ đường thẳng vuông góc với MP.Chúng cắt nhau tị K.Chứng minh rằng

a.KM là phân giác của PKN

b.MK là đường trung trực của NP

Trúc Giang
12 tháng 8 2020 lúc 21:32

a) Xét 2 tam giác vuông ΔMNK và ΔMPK ta có:

Cạnh huyền MK chung

MN = MP (GT)

=> ΔMNK = ΔMPK (c.h - c.g.v)

\(\Rightarrow\widehat{NKM}=\widehat{PKM}\) (2 góc tương ứng)

=> MK là phân giác của góc PKN

b) Ta có: ΔMNK = ΔMPK (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{NMK}=\widehat{PMK}\) (2 góc tương ứng)

=> MK là phân giác của góc NMP

ΔMNP cân tại M có: MK là phân giác của góc NMP

=> MK là đường trung trực của ΔMNP

Hay: MK là đường trung trực của NP

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trương Mạnh
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết
nhi nguyen
Xem chi tiết
Trịnh Tuyết
Xem chi tiết
Simp shoto không lối tho...
Xem chi tiết
Kieuanh Nguyenngoc
Xem chi tiết
Hùng Thịnh Võ
Xem chi tiết
Phạm Minh Quân
Xem chi tiết