Rút gọn:
\(P\left(x\right)=2x^2+4x\)
\(Q\left(x\right)=-x^3+2x^2-x+2\)
Để \(R\left(x\right)-P\left(x\right)-Q\left(x\right)=0\)
<=> \(R\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
= \(\left(2x^2+4x\right)+\left(-x^3+2x^2-x+2\right)\)
= \(-x^3+4x^2+3x+2\)
KL: \(R\left(x\right)=-x^3+4x^2+3x+2\)
Cho các đa thức sau: \(P\left(x\right)=-2x+\frac{1}{2}x^2+3x^4-3x^2-3\) và \(Q\left(x\right)=3x^4+x^3-4x^2+1,5x^3-3x^4+2x+1\)
Xác định đa thức \(R\left(x\right)\) thỏa mãn \(R\left(x\right)+P\left(x\right)-Q\left(x\right)+x^2=2x^3-\frac{3}{2}x+1\)
Cho đa thức: \(A\left(x\right)=3x^2+5x-4x^4-x^3+x^2+7\)
\(B\left(x\right)=3x^3-4x^4+8-2x^3-2x^2+x\)
a) Tìm đa thức C(x) sao cho B(x)+C(x)=A(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức C(x)
Cho đa thức: \(A\left(x\right)=3x^2+5x-4x^4-x^3+x^2+7\)
\(B\left(x\right)=3x^3-4x^4+8-2x^3-2x^2+x\)
a) Tìm đa thức C(x) sao cho B(x)+C(x)=A(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức C(x)
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=3x-x^2-7+x^3\)
\(g\left(x\right)=x^3+3x-2x^2-5\)
a) Tính \(Q\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
b) Tìm tất cả các nghiệm của đa thức Q(x)
c) Tìm đa thức h(x) ở dạng thu gọn sao cho P(x)= h(x)-f(x) là 1 đa thức bậc 0
Tìm x, biết:
1) \(\left|4x\right|=3x+12\) 7) \(\left|5x\right|-3x-2=0\)
2) \(\left|2x+4\right|=2x-5\) 8) \(x-5x+\left|-2x\right|-3=0\)
3)\(\left|x+3\right|=3x-1\) 9) \(\left|3-x\right|+x^2-\left(4+x\right)x=0\)
4) \(\left|x-4\right|+3x=5\)
5)\(\left|x-5\right|=3x\)
6) \(\left|x+2\right|=2x-10\)
chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến
a, \(x^2-2x-\left(3x^2-5x+4\right)+\left(2x^2-3x+7\right)\)
b,\(\left(2x^3-4x^2+x-1\right)-\left(5-x^2+2x^3\right)+3x^2-x\)
c, \(\left(1-x-\dfrac{3}{5}x^2\right)-\left(x^4-2x-6\right)+0,6x^2+x^4-x\)
Cho đa thức \(f\left(x\right)\) = \(2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)
a, Thu gọn đa thức \(f\left(x\right)\)
b, Tính \(f\left(-1\right)\)
*c, C/tỏ đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
thực hiện phép tính
a.\(5x^2-3x\left(x+2\right)\)
b.\(3x\left(x-5\right)-5x\left(x+7\right)\)
c.\(3x^2y.\left(2x^2-y\right)-2x^2.\left(2x^2y-y^2\right)\)
d.\(3x^2.\left(2y-1\right)-\left[2x^2.\left(5y-3\right)-2x.\left(x-1\right)\right]\)
e.\(4x\left(x^3-4x^2\right)+2x\left(2x^3-x^2+7x\right)\)
f.\(25x-4\left(3x-1\right)+7x\left(5-2x^2\right)\)
Cho hai biểu thức:
\(P\left(x\right)=3x^2-5x-4x^4-x^3-x^2+7\)
\(Q\left(x\right)=-3x^3-4x^4+8+2x^3-2x^2-x\)
a) Tìm biểu thức H(x) sao cho \(P\left(x\right)-H\left(x\right)=Q\left(x\right)\)
b) Tìm các giá trị của x để H(x) có giá trị bằng 7
