Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Nguyễn thị thu trang

Cho tam giác ABC có AB=4cm , AC=4căn3cm, BC =8cm

a) chứng minh tam giác ABC vuông

b) tính góc B ,góc C và đường cao AH

c) gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC . AM là đường trung tuyến của tam giác . Chứng minh AM vuông góc với EF

❤GIÚP EM VỚI Ạ☹

Nguyễn My
14 tháng 10 2020 lúc 17:50

Câu a)

Đổi 4sqrt(3) cm ra 6,9 cm.

Áp dụng định lý đảo của Pytago, ta có:

BC^2 = AB^2 + AC^2

<=> BC^2 = 4^2 + 6,9^2

<=> BC^2 = 16 + 47,61

<=> BC = sqrt(63,61)

<=> 8 = ~8 cm = VP

Vậy suy ra tam giác ABC là một tam giác vuông và là một tam giác vuông tại A.

Câu b)

Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có:

sinB = 6,9 : 8 = 0,8625

=> Góc B = 59,5 độ

sinC = 4 : 8 = 0,5

=> Góc C = ~30,5 độ

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

BH = AB^2 : BC = 16 : 8 = 2 cm => CH = 6 cm

AH = sqrt(2 x 6) = 3,46 cm

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn My
14 tháng 10 2020 lúc 18:32

Câu c)

Gọi giao điểm EF và AH là O

Gọi giao điểm AM và EF là G

Ta có OA = OH = OE = OF (t/c hình chữ nhật)

=> OE = OH

=> Tam giác OEH cân tại O

Xét 2 tam giác OEH và OAF ta có:

Góc EOH = Góc AOF (đối đỉnh)

OE = OF
OH = OA

=> 2 tam giác đồng dạng với nhau (c.g.c)

=> Góc AOF = Góc AFO

=> Tam giác OAF cân tại O

=> AG vuông góc EF.

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (1)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Bánh Canh Chua Ngọt
Xem chi tiết
LỚP TRƯỞNG ĐÂY
Xem chi tiết
thanh thuý
Xem chi tiết
Dii Quèngg
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Bánh Canh Chua Ngọt
Xem chi tiết
Lynn Nguyễn
Xem chi tiết
hương trà nguyễn thị
Xem chi tiết