Violympic toán 9

Phan PT

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y-x^2y+x^2y-y^3=0\\xy+3y-\sqrt{x+3}-2=0\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 8 2020 lúc 12:13

Bạn coi lại đề, dòng đầu tiên ấy, nhìn là thấy sai rồi

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 8 2020 lúc 13:27

ĐKXĐ: ...

\(x^3-x^2y+xy^2-y^3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-y\right)+y^2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+y^2=0\Rightarrow x=y=0\left(ktm\right)\\x-y=0\Rightarrow x=y\end{matrix}\right.\)

Thay xuống pt dưới:

\(x^2+3x-\sqrt{x+3}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-4\right)-\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)-\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+4-\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x+4=\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1), do \(x\ge-3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT=x+4\ge1\\VP=\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}\le\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VT>VP\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phan PT
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Trx Bình
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo
Xem chi tiết
Kun ZERO
Xem chi tiết
Duyen Đao
Xem chi tiết