Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Lil Bitch

Cho tam giác ABC vuông tại A , gọi AD là đường phân giác góc BAC , AE là đường phân giác góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A . Chứng minh : \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AE^2}\)

Trần Minh Hoàng
12 tháng 8 2020 lúc 9:22

Gọi H là hình chiếu của A lên BC.

Dễ dàng thấy rằng AD vuông góc với AE.

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2};\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{AH^2}\)

Từ đây ta có đpcm.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
2. Lê Thị Vân Anh 9a5
Xem chi tiết
Lil Bitch
Xem chi tiết
Lil Bitch
Xem chi tiết
Mi Tạ Tiểu
Xem chi tiết
Robbyds G
Xem chi tiết
Lil Bitch
Xem chi tiết
Vũ Minh Hoa
Xem chi tiết
Hương Lan
Xem chi tiết
Thai Nguyen
Xem chi tiết