Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Các câu hỏi tương tự
1. Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn
left|x+frac{1}{10}right|+left|x+frac{2}{10}right|+...+left|x+frac{9}{10}right|10x
2. Chứng minh rằng :
a) frac{1}{4}+frac{1}{4^2}+...+frac{1}{4^n} frac{1}{3} với mọi số nguyên dương n
b)frac{1}{4}+frac{1}{4^2}+...+frac{1}{4^n} frac{4}{9} với mọi số nguyên dương n
3. Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z frac{x}{y+z+3}frac{y}{z+x+2}+frac{z}{z+y-5}
4. Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện frac{a}{b+3c}frac{b}{c+3a}frac{c}{a+3b} . Chứng minh rằng...
Đọc tiếp
1. Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn
\(\left|x+\frac{1}{10}\right|+\left|x+\frac{2}{10}\right|+...+\left|x+\frac{9}{10}\right|=10x\)
2. Chứng minh rằng :
a) \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}< \frac{1}{3}\) với mọi số nguyên dương n
b)\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}< \frac{4}{9}\) với mọi số nguyên dương n
3. Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z = \(\frac{x}{y+z+3}=\frac{y}{z+x+2}+\frac{z}{z+y-5}\)
4. Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \(\frac{a}{b+3c}=\frac{b}{c+3a}=\frac{c}{a+3b}\) . Chứng minh rằng a=b=c
5. Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{b+c-a}=\frac{b}{c+a-b}=\frac{c}{a+b-c}\) (giả sử các mẫu số đều khác 0). Tính giá trị biểu thức
P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
a) Tìm số tự nhiên x,y biết:
left|x-4right|+left|x-10right|+
left|x+101right|+left|x+990right|+left|x+1000right|2004
b) Cho frac{1}{c}frac{1}{2}left(frac{1}{a}+frac{1}{b}right) (với a,b,cne0;bne c ). Chứng minh rằng frac{a}{b}frac{a-c}{c-b}
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức Mfrac{2016x-2016}{3x+2} có giá trị nhỏ nhất
Đọc tiếp
a) Tìm số tự nhiên x,y biết:
\(\left|x-4\right|+\left|x-10\right|+ \left|x+101\right|+\left|x+990\right|+\left|x+1000\right|=2004\)
b) Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) (với \(a,b,c\ne0;b\ne c\) ). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức \(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}\) có giá trị nhỏ nhất
Cho các mẫu \(\ne0\) và thỏa mãn \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\). Tính \(H=\frac{xyz\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
Cho a,b,c là 3 số thỏa mãn: \(\frac{a}{2015}=\frac{b}{2016}=\frac{c}{2017}\)
Chứng minh: \(4\left(a-b\right).\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
Cho \(\frac{a+b+c}{b}=\frac{b+c-a}{c}=\frac{a-c+b}{a}\)
Tính: A= \(\frac{\left(a+c\right)\left(c-b\right)\left(b-a\right)}{abc}\)
1. Cho frac{x}{2}frac{y}{3}frac{z}{4} . Tính giá trị của biểu thức Pfrac{y+z-x}{x-y+z}
2.Cho dãy tỉ số bằng nhaufrac{a}{b+c+d}frac{b}{a+c+d}frac{c}{a+b+d}frac{d}{b+c+a}. Tính giá trị của biểu thức Mfrac{a+b}{c+d}+frac{b+c}{a+d}+frac{c+d}{a+b}+frac{d+a}{b+c}
3.Cho a, b, c đôi một khác nhau và thỏa mãn frac{a+b}{c}frac{b+c}{a}frac{c+a}{b}.Tính giá trị của biểu thức Pleft(1+frac{a}{b}right)left(1+frac{b}{c}right)left(1+frac{c}{a}right)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!!!!!!!!!!!!!!! HE...
Đọc tiếp
1. Cho \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) . Tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{y+z-x}{x-y+z}\)
2.Cho dãy tỉ số bằng nhau\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{b+c+a}\). Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
3.Cho a, b, c đôi một khác nhau và thỏa mãn \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\).Tính giá trị của biểu thức P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!!!!!!!!!!!!!!! HELP ME !!!!!!!!!!!
Cho \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}.Chứngminh4\left(a-b\right).\left(b.c\right)=\left(c-a\right)^2\)
1.Tìm x biết
left(x-7right)^{x+1}-left(x-7right)^{x+11}0
6. a)Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo frac{2}{5}:frac{3}{4}:frac{1}{6}. Biết rằng tổng các bình phương của các số đó bằng 24309. Tìm số A
b)Cho frac{a}{c}frac{c}{b}. Chứng minh rằng: frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}frac{a}{b}
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP!!!!!!!!!!!HELP ME!!!!!!!
Đọc tiếp
1.Tìm x biết
\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
6. a)Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\). Biết rằng tổng các bình phương của các số đó bằng 24309. Tìm số A
b)Cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP!!!!!!!!!!!HELP ME!!!!!!!
Cho a, b, c khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{2a+b+c}{a}=\dfrac{a+2b+c}{b}=\dfrac{a+b+2c}{c}\)
Tính \(M=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)^c}{abc}\)