Bài 1: Căn bậc hai

Nguyễn Quỳnh Trang

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn: 4x^4+12x^2y+5y^2=4x^2+8xy+5(x+y)-1

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 8 2020 lúc 17:28

\(\Leftrightarrow4x^4+12x^2y+9y^2=4\left(x^2+2xy+y^2\right)+5\left(x+y\right)-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+y\right)^2=4\left(x+y\right)^2+5\left(x+1\right)-1\)

\(\Leftrightarrow\left(8x^2+4y\right)^2=64\left(x+y\right)^2+80\left(x+y\right)+25-41\)

\(\Leftrightarrow\left(8x^2+4y\right)^2=\left(8x+8y+5\right)^2-41\)

\(\Leftrightarrow\left(8x+8y+5\right)^2-\left(8x^2+4y\right)^2=41\)

\(\Leftrightarrow\left(8x+4y-8x^2+5\right)\left(8x+12y+8x^2+5\right)=41\)

Pt ước số cơ bản, bạn tự hoàn thành phần còn lại

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Ngọc Khánh Linh
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn
Xem chi tiết
michelle holder
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
MOHAMET SALAS
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Lê Mai
Xem chi tiết
MOHAMET SALAS
Xem chi tiết