Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Ṇĝuŷėṇ Ħỏǡŋġ


Tìm m để y= x3 - (3m+1)x2 +x - 3 nghịch biến trên (1,3)

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 8 2020 lúc 16:46

\(y'=f\left(x\right)=3x^2-2\left(3m+1\right)x+1\)

Để hàm nghịch biến trên (1;3) \(\Leftrightarrow y'=0\) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(x_1\le1< 3\le x_2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)\le0\\f\left(3\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-2\left(3m+1\right)\le0\\28-6\left(3m+1\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m\ge\frac{11}{9}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thiên hà
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Đăng Thy
Xem chi tiết
tthơ
Xem chi tiết
dũng nguyễn tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hiếu
Xem chi tiết
Ṇĝuŷėṇ Ħỏǡŋġ
Xem chi tiết