Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Huyền Anh Lê

Hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính đường cao của hình thang cân đó.

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 8 2020 lúc 23:05

Kẻ 2 đường cao AH và BK \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=CK\\AB=HK=AH\end{matrix}\right.\)

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông CAD:

\(AH^2=DH.CH=DH\left(HK+CK\right)=DH\left(AH+DH\right)\)

\(\Leftrightarrow AH^2=\frac{CD-AH}{2}\left(AH+\frac{CD-AH}{2}\right)=\frac{10-AH}{2}\left(\frac{2AH+10-AH}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow4AH^2=\left(10-AH\right)\left(10+AH\right)\)

\(\Leftrightarrow4AH^2=100-AH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=20\Rightarrow AH=2\sqrt{5}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ly Ly
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Thu Hương
Xem chi tiết
ABC123
Xem chi tiết
Đào Trần
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Herimone
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết