Bài 2: Hình thang

Lê Văn Đạt

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, đáy nhỏ AB. Biết BC = 13, CD = 14 và BD = 15cm. Đặt AB = x. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AD và tính diện tích hình thang ABCD

Nguyễn Hữu Tuấn Anh
7 tháng 8 2020 lúc 16:58

Hạ đường cao BH

Ta có:Áp dụng định lí Py-ta-gô và các tam giác vuông DBH và CBH,ta có:

\(BH^2=15^2-DH^2=13^2-HC^2\Rightarrow225-DH^2=169-HC^2\)

\(\Rightarrow DH^2-HC^2=225-169\Rightarrow\left(DH-HC\right)\left(DH+HC\right)=56\)

Mà DH+HC=CD=14cm

\(\Rightarrow DH-HC=56:14=4\)

\(\Rightarrow DH=\frac{14+4}{2}=9cm\Rightarrow BH=\sqrt{15^2-9^2}=12cm\)

\(\widehat{ABH}=360^0-3.90^0=90^0\) nên tứ giác ABHD là hình chữ nhật

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=DH=9cm\\AD=BH=12cm\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{\left(9+14\right).12}{2}=138cm^2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Hai Hien
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Huonq Gianq
Xem chi tiết
DO DANH MINH THU
Xem chi tiết
Trương duy Hựng
Xem chi tiết
Trương duy Hựng
Xem chi tiết
Đỗ Đăng Ánh Lợi
Xem chi tiết
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết