Question

bàu 1

\(A=\frac{2z}{z^2-4};B=\frac{2z^3+4z}{z^4-8z^2+16}\)

a)tính A khi z =1

b)Đặt M=A:B. Rút gọn M

c) So sánh M với (-2)

Answer 1

a/ ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}z\ne0\\z\ne4,-4\end{matrix}\right.\)

Thay \(z=1\) vào biểu thức A ta có :

\(A=\frac{2.1}{1^2-4}=\frac{2}{-3}=-\frac{2}{3}\)

Vậy....

b/ Ta có :

\(B=\frac{2z^3+4z}{z^4-8z^2+16}\)

\(=\frac{2z\left(z+2\right)}{\left(z^2-4\right)^2}\)

\(=\frac{2z\left(z+2\right)}{\left(z-2\right)^2\left(z+2\right)^2}\)

\(=\frac{2z}{\left(z-2\right)^2\left(z+2\right)}\)

Lại có : \(M=A:B\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{2z}{\left(z-2\right)\left(z+2\right)}:\frac{2z}{\left(z-2\right)^2\left(z+2\right)}\)

\(=\frac{2z}{\left(z-2\right)\left(z+2\right)}.\frac{\left(z-2\right)^2\left(z+2\right)}{2z}\)

\(=z-2\)

Vậy...