Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Đỗ Quân

Cho a/b=c/d

Chứng minh rằng: ab/cd=(a-b) ^2/(c-d) ^2

Nguyễn Thanh Hằng
6 tháng 8 2020 lúc 20:59

Đặt :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có :

+) \(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)

+) \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\frac{b^2\left(k-1\right)^2}{d^2\left(k-1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sang Nguyễn
Xem chi tiết
Đào thị Hà vi
Xem chi tiết
Hot Boy Tú
Xem chi tiết
Khoa Nguyen Xuan Dang
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Đậu Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết