Question

Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, ab ( a - b ) + bc ( b - c ) + ca ( c - a )
b, a ( b^2 - c^2 ) + b ( c^2 - a^2 ) + c ( a^2 - b^2 )
c, a ( b^3 - c^3 ) + b ( c^3 - a^3 ) + c ( a^3 - b^3 )
Giúp mk vs ạ mk cần gấp ạ

Answer 1

a) ab(a - b) + bc(b - c) + ca(c - a)

= ab[(a - b) + (b - c)] + (bc - ab)(b - c) + ca(c - a)

= ab(a - c) + b(c - a)(b - c) + ca(c - a)

= a(b - c)(a - c) - b(a - c)(b - c)

= (a - b)(b - c)(a - c)

Answer 2

b) Ta có:

a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b²)

= a(b² - a²) + (b - a)(c² - a²) + c(a² - b²)

= (a - b)(a + b)(c - a) - (a - b)(c - a)(c + a)

= (a - b)(b - c)(c - a)

Answer 3

c) a(b³ - c³) + b(c³ - a³) + c(a³ - b³)

= a(b³ - a³) + (b - a)(c³ - a³) + c(a³ - b³)

= (a³ - b³)(c - a) - (a - b)(c - a)(c² + ca + a²)

= (a - b)(c - a)(ab + b² - c² - ca)

= (a - b)(c - a)(b - c)(a + b + c)