Question

Tìm giá trị của m để hàm số y=x+(2+m) và y=2x+(3-m) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành ? Tìm tọa độ của giao điểm đó

Answer 1

- Để hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục hoành :

\(\left\{{}\begin{matrix}a\ne a^,\\-\frac{b}{a}=-\frac{b}{a}\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}1\ne2\left(TM\right)\\\frac{m+2}{1}=\frac{3-m}{2}\end{matrix}\right.\)

<=> \(3-m=2m+4\)

<=> \(3m=-1\)

<=> \(m=-\frac{1}{3}\)

- Thay m vào hai hàm số ta được :\(\left\{{}\begin{matrix}y=x+\frac{5}{3}\\y=2x+\frac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

- Xét phương trình hoành độ giao điểm :

\(x+\frac{5}{3}=2x+\frac{10}{3}\)

=> \(2x-x=\frac{5}{3}-\frac{10}{3}=x=-\frac{5}{3}\)

=> \(y=0\)

=> Điểm đó là : \(\left(-\frac{5}{3};0\right)\)