Violympic toán 9

Trịnh Thị Việt Hà

tìm GTLN C= (√x -1 ) /( x-3√x +11 )

 Mashiro Shiina
6 tháng 8 2020 lúc 8:28

\(C=\frac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}+11}\Leftrightarrow C-\frac{1}{5}=\frac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}+11}-\frac{1}{5}\)

\(=\frac{5\sqrt{x}-5-x+3\sqrt{x}-11}{x-3\sqrt{x}+11}=\frac{8\sqrt{x}-x-16}{x-3\sqrt{x}+11}\)

\(=\frac{-\left(x-8\sqrt{x}+16\right)}{\left(x-3\sqrt{x}+\frac{9}{4}\right)+\frac{35}{4}}=\frac{-\left(\sqrt{x}-4\right)^2}{\left(\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{35}{4}}\le0\)

\(\Rightarrow C\le\frac{1}{5}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trương Võ Thanh Ngân
Xem chi tiết
Le Thao Vy
Xem chi tiết
Song Minguk
Xem chi tiết
Shine Again
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết
EDOGAWA CONAN
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết