Violympic toán 8

Nga Pupu

Cần được giải thích ạ:

Chứng minh rằng trong đa thức có các hệ số nguyên, nghiệm hữu tỉ (nếu có) phải có dạng pqpqtrong đó p là ước của hệ số tự do, q là ước dương của hệ số cao nhất.

*Chứng minh:

Giả sử đa thứ a0xn + a1xn-1+...+an-1x + an với các hệ số a0, a1, ..., an nguyên, có nghiệm hữu tỉ là x=pqpq, trong đó p,q thuộc Z, q>0, (p,q)=1

=> a0xn + a1xn-1+...+an-1x + an = (qx-p)(b0xn-1 + b1xn-2+...+bn-1)

Ta có: -pbn-1 = an.qb0 = a0 nên p là ước của an, còn q là ước dương của a0 (Em cần giải thích dòng này ạ)


Các câu hỏi tương tự
Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN