Phân thức đại số

Nguyễn Ngọc Thanh Nhi

Bài 1: Tìm giá trị của x thỏa mãn hệ thức

a) (2x-1) (x\(^2\) - x +1) -2x\(^3\) + 3x\(^2\) = 2

b) (x+1) (x\(^2\) + 2x + 4 ) - x\(^3\) - 3x\(^2\) + 16 = 0

c) (x+1) (x+2) (x+5) - x\(^3\) - 8x\(^2\) = 27

Bài 2: Tính giá trị của đa thức

a) P(x) = x\(^7\) - 80x\(^6\) + 80x\(^5\) - 80x\(^4\) +.....+80x + 15 Với x=79

b) Q(x) = x\(^{14}\) - 10x\(^{13}\)+ 10x\(^{12}\) - 10x\(^{11}\)+ ..... + 10x\(^2\) - 10x + 10 Với x=9

Giúp mình với !!! Cảm ơn trước ạ !

Trúc Giang
5 tháng 8 2020 lúc 8:04

Bài 1:

a/ \(\left(2x-1\right)\left(x^2-x+1\right)-2x^3+3x^2=2\)

\(\Rightarrow2x\left(x^2-x+1\right)-1\left(x^2-x+1\right)-2x^3+3x^2=2\)

\(\Rightarrow2x^3-2x^2+2x-x^2+x-1-2x^3+3x^2=2\)

\(\Rightarrow3x-1=2\)

\(\Rightarrow3x=2+1=3\)

\(\Rightarrow x=3:3=1\)

b/ \(\left(x+1\right)\left(x^2+2x+4\right)-x^3-3x^2+16=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^2+2x+4\right)+1\left(x^2+2x+4\right)-x^3-3x^2+16=0\)

\(\Rightarrow x^3+2x^2+4x+x^2+2x+4-x^3-3x^2+16=0\)

\(\Rightarrow6x+20=0\)

\(\Rightarrow6x=0-20=-20\)

\(\Rightarrow x=-\frac{20}{6}=-\frac{10}{3}\)

c/ \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)-x^3-8x^2=27\)

\(\Rightarrow\left[x\left(x+2\right)+1\left(x+2\right)\right]\left(x+5\right)-x^3-8x^2=27\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2x+x+2\right)\left(x+5\right)-x^3-8x^2=27\)

\(\Rightarrow\left(x^2+3x+2\right)\left(x+5\right)-x^3-8x^2=27\)

\(\Rightarrow x^2\left(x+5\right)+3x\left(x+5\right)+2\left(x+5\right)-x^3-8x^2=27\)

\(\Rightarrow x^3+5x^2+3x^2+15x+2x+10-x^3-8x^2=27\)

\(\Rightarrow17x+10=27\)

\(\Rightarrow17x=27-10=17\)

\(\Rightarrow x=17:17=1\)

Bình luận (0)
Trúc Giang
5 tháng 8 2020 lúc 8:54

Bài 2:

a) Vì x = 79 => x + 1 = 80

\(P\left(x\right)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+.....+80x+15\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^7-\left(x+1\right)x^6+\left(x+1\right)x^5-\left(x+1\right)x^4+.....+\left(x+1\right)x+15\)

\(=x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-x^5-x^4+....+x^2+x+15\)

\(=x+15\)

Thay x = 79 vào đa thức ta được:

79 + 15 = 94

b) Vì x = 9 => x + 1 = 10

\(Q\left(x\right)=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+.....+10x^2-10x+10\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+....+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+10\)

\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+....+x^3+x^2-x^2-x+10\)

\(=-x+10\)

\(=-9+10=1\)

P/s: Ko chắc nhé!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Bảo Ngọc
Xem chi tiết
hieu luong
Xem chi tiết
Lê Thúy Kiều
Xem chi tiết
blinkwannable
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trang
Xem chi tiết
Vinh Thanh
Xem chi tiết
Trần Nhật Ái
Xem chi tiết
DuyAnh Phan
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết