Bài 1: Căn bậc hai

Linh Bùi

BÀi 1: Giải phương trình \(\sqrt{A}=B\) bình phương 2 vế mất căn:

a) \(\sqrt{2x^2-9}=x\)

b)\(\sqrt{x^2-8x+16}=4\)

c)\(\sqrt{4x}=\sqrt{5}\)

(mink đag cần gấp)

Nguyễn Thanh Hằng
4 tháng 8 2020 lúc 21:31

a/ \(\sqrt{2x^2-9}=x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-9=x^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b/ \(\sqrt{x^2-8x+16}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4-2\right)\left(x-4+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy....

c/ ĐK : \(x\ge0\)

Ta có :

\(\sqrt{4x}=\sqrt{5x}\)

\(\Leftrightarrow4x=5x\)

\(\Leftrightarrow5x-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy....

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 8 2020 lúc 21:38

a) ĐKXĐ: \(2x^2-9\ge0\Leftrightarrow2x^2\ge9\Leftrightarrow x^2\ge\frac{9}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\frac{3}{\sqrt{2}}\\x\le\frac{-3}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\sqrt{2x^2-9}=x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-9=x^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-9-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={3;-3}

b) ĐKXĐ: \(x\in R\)

Ta có: \(\sqrt{x^2-8x+16}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|x-4\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=-4\\x-4=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=8\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={0;8}

c) ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Ta có: \(\sqrt{4x}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow4x=5\)

hay \(x=\frac{5}{4}\)(nhận)

Vậy: \(S=\left\{\frac{5}{4}\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
phương thảo nguyễn thị
Xem chi tiết
NGuyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
Hoài Dung
Xem chi tiết
Hà Thắng
Xem chi tiết
Đỗ Thị Minh Anh
Xem chi tiết
Thao Nguyen
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết