Bài 1: Căn bậc hai

Xích U Lan

Tìm x:

a, \(\sqrt{x^{ }2-2x+1}=5\)

b, \(\sqrt{x^{ }2+x+1}=1\)

c, \(\sqrt{x+2}=5\)

d, \(\sqrt{x^{ }2+1}=3\)

e, \(3-\sqrt{x-1}=9\)

f, \(\sqrt{x+5}=-2\)

g, \(3.\sqrt{x-1}=9\)

Nguyễn Thanh Hằng
4 tháng 8 2020 lúc 12:22

a/ \(\sqrt{x^2-2x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-5\right)\left(x-1+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b/ \(\sqrt{x^2+x+1}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1-1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy....

c/ ĐKXĐ : \(x\ge-2\)

Ta có :

\(\sqrt{x+2}=5\)

\(\Leftrightarrow x+2=25\)

\(\Leftrightarrow x=23\)

Vậy...

d/ \(\sqrt{x^2+1}=3\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+1-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{2}\right)\left(x+2\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\sqrt{2}\\x=-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy....

e/ ĐKXĐ : \(x\ge1\)

\(3-\sqrt{x-1}=9\)

\(\sqrt{x-1}=-6\) (vô lí)

Vậy...

f/ ĐKXĐ : \(x\ge-5\)

Ta có :

\(\sqrt{x+5}=-2\) (vô lí)

Vậy....

g/ ĐKXĐ : \(x\ge1\)

Ta có :

\(3\sqrt{x-1}=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=3\)

\(\Leftrightarrow x-1=9\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

Vậy..

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Selena Nguyễn
Xem chi tiết
Hà Thắng
Xem chi tiết
nguyễn thái hồng duyên
Xem chi tiết
_san Moka
Xem chi tiết
Cao Thu Anh
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết
Hoàng Hồng Nhung
Xem chi tiết
Hoàng Yến Nhi
Xem chi tiết