Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

bbbbbb

Tính

a) \(\sqrt{\left(4-2\sqrt{3}\right).\left(13+4\sqrt{3}\right)}\)

b) \(\left(\sqrt{3}-2\right).\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right).\sqrt{\sqrt{3}+2}\)

c)\(\left(3+\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

d) \(\left(4+\sqrt{15}\right).\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Giúp mk với, mk hứa sẽ tick cho.Cảm ơn nhiều!!

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 8 2020 lúc 6:43

a/ \(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(2\sqrt{3}+1\right)=5-\sqrt{3}\)

b/ \(=\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)=\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{3}-2\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)=2\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)\)

\(=2\left(3-4\right)=-2\)

c/ \(=\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)^2=\left(3+\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)\)

\(=2\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)=2.\left(9-5\right)=8\)

d/ \(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)

\(=2\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)=2\left(16-15\right)=2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Trình
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Lam
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Ngô Nhất Khánh
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thanh Trúc
Xem chi tiết
Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Trần Linh Nga
Xem chi tiết