Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Biết AH=60cm, CH=144cm. Tính độ dài AB, AC, BC, BH.

Answer 1

Xét ΔAHC \(\left(\widehat{AHC}=90^o\right)\)theo định lí py - ta - go ta có:

\(AC=\sqrt{HC^2+AH^2}=\sqrt{144^2+60^2}=156cm\)

Xét ΔABC \(\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\)theo hệ thức lượng ta có:

\(AC^2=HC.BC=>BC=\frac{AC^2}{HC}=\frac{156^2}{144}=169cm\)

=> BH = BC - HC = 169 - 144 = 25cm

Xét ΔABC \(\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\)theo định lí py - ta - go ta có:

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{169^2-156^2}=65cm\)