Bài 1: Căn bậc hai

Nguyễn Châu Mỹ Linh

\(Q=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\right):\frac{3\sqrt{x}-x}{x+4\sqrt{x}+4}\)

a) Rút gon

b) Tìm x để Q = 2

c) Tìm x để Q < 0

phú tâm
3 tháng 8 2020 lúc 20:34

đkxđ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}\ne2\\\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne4\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

a) \(Q=\left[\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right].\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\frac{x+3\sqrt{x}+2-2x+4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)

b) Để Q=2 thì \(2(\sqrt{x}-3)=\sqrt{x}+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=8\)

\(\Leftrightarrow x=64\)

c) Vì \(\sqrt{x}+2\ge2>0\) nên để Q<0 thì \(\sqrt{x}< 3\) hay x<9

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NGuyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Mon TV
Xem chi tiết
THCS Phú Gia 8E
Xem chi tiết
Triệu Tử Phong
Xem chi tiết
hỏa quyền ACE
Xem chi tiết
Diệu
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết