Question

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-1}-1\)

Answer 1

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-1}-1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\sqrt{x-1}-1\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\sqrt{x-1}-1\\ \Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|=2\sqrt{x-1}-1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\sqrt{x-1}-1\left(vì\sqrt{x-1}\ge0\forall x\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2\\ \Rightarrow x-1=4\\ \Leftrightarrow x=5\\ Vậy...\)