Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

hằng hồ thị hằng

Rút gọn các biểu thức sau:

a, \(A=\sin^2\left(a-b\right)+\sin^2b+2\sin\left(a-b\right).\sin b.\cos a\)

b, \(B=\cos^2a+\cos^2\left(a+b\right)-2\cos a.\cos b.\cos\left(a+b\right)\)

Mọi người giúp mình với ạ!!!

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 8 2020 lúc 5:55

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos\left(2a-2b\right)+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2b+2sin\left(a-b\right)sinb.cosa\)

\(=1-\frac{1}{2}\left[cos\left(2a-2b\right)+cos2b\right]+2sin\left(a-b\right)sinb.cosa\)

\(=1-cosa.cos\left(a-2b\right)+2sin\left(a-b\right).sinb.cosa\)

\(=1-cosa\left[cos\left(a-2b\right)-2sin\left(a-b\right)sinb\right]\)

\(=1-cosa\left[cos\left(a-2b\right)+cosa-cos\left(a-2b\right)\right]\)

\(=1-cosa^2=sin^2a\)

Hoàn toàn tương tự:

\(B=1+cos\left(2a+b\right).cosb-2cosa.cosb.cos\left(a+b\right)\)

\(=1+cosb\left[cos\left(2a+b\right)-2cosa.cos\left(a+b\right)\right]\)

\(=1+cosb\left[cos\left(2a+b\right)-cos\left(2a+b\right)-cosb\right]\)

\(=1-cos^2b=sin^2b\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Quang
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
vanila
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết