Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

nguyễn hoàng lê thi

24. Hỏi trên đoạn [-π/2 ; 2π] , pt cos x =13/14 có bn nghiệm?

26. Tính tổng T các nghiệm của pt sin2x - cosx =0 trên [ 0 ;2π]

Nguyễn Việt Lâm
Trung tá -
1 tháng 8 2020 lúc 12:13

24.

Vẽ đường tròn lượng giác, kẻ đường thẳng \(cosx=\frac{13}{14}\) ta thấy cắt cung đã cho tại 3 điểm nên pt có 3 nghiệm

25.

\(sin2x=cosx=sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{2}-x+k2\pi\\2x=x-\frac{\pi}{2}+n2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+\frac{k2\pi}{3}\\x=-\frac{\pi}{2}+n2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le\frac{\pi}{6}+\frac{k2\pi}{3}\le2\pi\\0\le-\frac{\pi}{2}+n2\pi\le2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\left\{0;1;2\right\}\Rightarrow x=\left\{\frac{\pi}{6};\frac{5\pi}{6};\frac{3\pi}{2}\right\}\\n=1\Rightarrow x=\frac{3\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow T=4\pi\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN