Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Alice dono

Tìm x biết,

a) \(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\)

b) \(\sqrt{x^2-4}-2\sqrt{x-2}\)=0

c)\(\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2\)

d) \(\sqrt{\frac{4x+3}{x+1}}=3\)

e)\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)

f)\(\frac{\sqrt{4x+3}}{\sqrt{x+1}}=3\)

Trần Huy tâm
1 tháng 8 2020 lúc 9:33

a) \(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=6\end{matrix}\right.\)

S = (3;6)

b)\(\sqrt{x^2-4}-2\sqrt{x-2}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=2\end{matrix}\right.\) S= (2)

c)\(\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2\left(đkxđ:x\ne1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}\\ \Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) S= (1/2)

d) đkxđ : x khác -1

\(\sqrt{\frac{4x+3}{x+1}}=3\Leftrightarrow4x+3=9x+9\Leftrightarrow x=-\frac{6}{5}\) S = (-6/5)

e) đk x >= 3/2

\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) (loại) vậy pt vô nghiệm

f) đk x >= -3/4

\(\frac{\sqrt{4x+3}}{\sqrt{x+1}}=3\Leftrightarrow4x+3=9x+9\Leftrightarrow x=-\frac{6}{5}\) (loại) vậy pt vô nghiệm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
trần bảo nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Kỳ
Xem chi tiết
Phương Minh
Xem chi tiết
Ma Bảo Khánh
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Nhật Minh Nguyễn
Xem chi tiết