Violympic toán 9

Dương Thanh Ngân

Tìm điều kiện x để các biểu thức sau có nghiã:

\(a)\sqrt{\frac{-4}{2x^2+3}}\\ b)\sqrt{-\frac{1-x}{x^2+2}}\\ c)\sqrt{-x^2+2x+1}\\ d)\sqrt{4-\left|x\right|}\\ e)x-\frac{1}{\sqrt{x^2-16}}\)

Akai Haruma
31 tháng 7 2020 lúc 13:39

Lời giải:

a) Ta thấy $2x^2+3>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $\frac{-4}{2x^2+3}< 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

Do đó biểu thức không có nghĩa với mọi $x\in\mathbb{R}$, hay không tồn tại giá trị $x$ để bt có nghĩa

b)

ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x^2+2\neq 0\\ -\frac{1-x}{x^2+2}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow -(1-x)\geq 0\Leftrightarrow 1-x\leq 0\Leftrightarrow x\geq 1\)

c) ĐK: $-x^2+2x+1\geq 0$

$\Leftrightarrow x^2-2x-1\leq 0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2\leq 2\Leftrightarrow -\sqrt{2}\leq x-1\leq \sqrt{2}$

$\Leftrightarrow 1-\sqrt{2}\leq x\leq 1+\sqrt{2}$

d)

ĐK: $4-|x|\geq 0\Leftrightarrow |x|\leq 4\Leftrightarrow -4\leq x\leq 4$

e)

ĐK: $x^2-16>0\Leftrightarrow (x-4)(x+4)>0\Leftrightarrow x>4$ hoặc $x< -4$

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Etermintrude💫
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
blinkjin
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Đại Số Và Giải Tích
Xem chi tiết
nguyễn phương thùy
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết