Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Nhã Phương

C/m

8sin2xsin(x+60)sin(x-60)=cos4x-cos2x

Akai Haruma
30 tháng 7 2020 lúc 22:10

Lời giải:

$8\sin ^2x\sin (x+60)\sin (x-60)=-4\sin ^2x[-2\sin (x+60)\sin (x-60)]$

$=-4\sin ^2x(\cos 2x-\cos 120^0)$

$=-4\sin ^2x(\cos 2x+\frac{1}{2})=-2(1-\cos 2x)(\cos 2x+\frac{1}{2})$

$=(\cos 2x-1)(2\cos 2x+1)=2\cos ^22x-1-\cos 2x$

$=\cos ^22x-\sin ^22x-\cos 2x=\cos 4x-\cos 2x$ (đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Bùi Minh Khang
Xem chi tiết
Ichigo Hollow
Xem chi tiết
2003
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
Trúc Hạ
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Hằng
Xem chi tiết
Karry Angel
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Linh
Xem chi tiết