Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Phạm Khánh Linh

Cho hình vuông MNPQ có MN=5cm . Đường cao QK vuông góc MP. Tính MK,KP,KQ

Giúp mk vs ạ , tối nay mk nộp cô rồi ạ , tks mấy bn❤

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 7 2020 lúc 18:57

Ta có: MNPQ là hình vuông(gt)

⇔MN=MQ=QP=NP

mà MN=5cm

nên MQ=QP=5cm

Áp dụng định lí pytago vào ΔMQP vuông tại Q, ta được:

\(MP^2=MQ^2+QP^2\)

\(\Leftrightarrow MP^2=5^2+5^2=50\)

\(\Leftrightarrow MP=\sqrt{50}=5\sqrt{2}cm\)

Ta có: ΔMQP cân tại Q(MQ=PQ)

mà QK là đường cao ứng với cạnh đáy MP(gt)

nên QK là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy MP(định lí tam giác cân)

⇒K là trung điểm của MP

\(MK=PK=\frac{MP}{2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}=\frac{5}{\sqrt{2}}cm\)

Ta có: ΔMQP vuông tại Q(MQ⊥QP)

mà QK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền MP(gt)

nên \(QK=\frac{MP}{2}\)(định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

\(QK=\frac{5\sqrt{2}}{2}=\frac{5}{\sqrt{2}}cm\)

Vậy: \(MK=\frac{5}{\sqrt{2}}cm\); \(KP=\frac{5}{\sqrt{2}}cm\); \(QK=\frac{5}{\sqrt{2}}cm\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thành
Xem chi tiết
Văn Phúc Đạt lớp 9/7 Ngu...
Xem chi tiết
Đừng Sợ Nhi Đây
Xem chi tiết
Chính Đỗ Lê Đức
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Cham Tran
Xem chi tiết
nhím bé
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết