Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Lil Bitch

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O . Cho biết khoảng cách từ O tới mỗi cạnh hình thoi là h , AC = m , BD = n . Chứng minh : \(\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}=\frac{1}{4h^2}\)

phú tâm
29 tháng 7 2020 lúc 17:12

A B C D O h m n

Bình luận (0)
phú tâm
29 tháng 7 2020 lúc 17:17

xét \(_{\Delta}\)AOB vuông tại O có:

\(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\) hay \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{\left(\frac{m}{2}\right)^2}+\frac{1}{\left(\frac{n}{2}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{h^2}=4\left(\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}\right)\)

=> đpcm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Vũ Minh Hoa
Xem chi tiết
Lil Bitch
Xem chi tiết
2. Lê Thị Vân Anh 9a5
Xem chi tiết
Trần Thu Phương
Xem chi tiết
Hwang Beak Yang
Xem chi tiết
Hương Lan
Xem chi tiết
Đinh Thế Sơn
Xem chi tiết
Diệu
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết