Bài 2:
a) Ta có: \(\left(\sqrt{7-2}\right)^2\)
\(=\left|7-2\right|\)
\(=\left|5\right|=5\)
b) Ta có: \(\left(3-\sqrt{2}\right)^2\)
\(=3^2-2\cdot3\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2\)
\(=9-6\sqrt{2}+2\)
\(=11-6\sqrt{2}\)
Tìm x:a, \(\sqrt{x-94}+\sqrt{96-x}=x^2-190x+9027\)
b, \(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)
c, \(\dfrac{\sqrt[3]{7-x}-\sqrt[3]{x-5}}{\sqrt[3]{7-x}+\sqrt[3]{x-5}}=6-x\)
Tìm điều kiện xác định và rút gọn các biểu thức sau :
a/ \(A=\left(\dfrac{\sqrt{3}}{x^2+x\sqrt{3}+3}+\dfrac{3}{x^3-\sqrt{27}}\right).\left(\dfrac{x}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{3}}{x}+1\right)\)
b/ \(B=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\)
c/ \(C=\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
d/ \(\left[\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)^2+3x}-\dfrac{1+4x-2x^2}{x^3-1}\right]:\dfrac{2}{x^2+1}\)
Tính tổng: \(A=\dfrac{1}{2+2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3+3\sqrt{4}}}+...+\dfrac{1}{225\sqrt{224}+224\sqrt{255}}\)
Rút gọn: \(\dfrac{5\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{a^2+2\sqrt{a}+8}{4-a}\)
cho \(x=a+b\sqrt{c}\left(a.b.c\in R\right)\) là nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{x^3+5x^2}-1=\sqrt{\dfrac{5x^2-2}{6}}\). khi đó \(a,b,c\) thuộc tập hợp nào sau đây : A. {-6; -2;7;4}
B. { -6;2;7;4}
C. {-6;2;-7;-4}
D.{ -6;-2;-7;28}
Rút gọn:
\(B=2\sqrt{18}-4\sqrt{32}+\sqrt{72}+3\sqrt{8}\)
\(C=\dfrac{\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{5}}{\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}}\)
bài 7 phân tích đa thức thành nhân tử
a, \(x^2+2\sqrt{5}x+5\)
b, \(2x^2-2\sqrt{2}x+1\)
c \(x^2-2\sqrt{6}x+5\)
Cho B = \(\left(\dfrac{a-b}{\sqrt{a^2-b^2}-a+b}+\dfrac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}\right).\dfrac{a^2+3b^2}{\sqrt{a^2-b^2}}\)
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn B
b) Cho a - b = 1. Tìm min B
CM
\(a^2+b^2+c^2\ge\sqrt{abc}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\)
