Bài 1: Hàm số lượng giác

Cao Văn Hào

tìm m để GTNN của y = \(\left|sin^2x-2sinx+m\right|\)bằng 20

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 7 2020 lúc 21:12

Đặt \(sinx=t\Rightarrow-1\le t\le1\) \(\Rightarrow y=\left|t^2-2t+m\right|\)

\(y\left(-1\right)=\left|m+3\right|\) ; \(y\left(1\right)=\left|m-1\right|\)

- Với \(-3\le m\le1\Rightarrow y_{max}\le4\Rightarrow y_{min}< 20\) (loại)

- Với \(m>1\Rightarrow\left|m+3\right|=m+3>m-1=\left|m-1\right|\)

\(\Rightarrow y_{min}=\left|m-1\right|=m-1=20\Rightarrow m=21\) (thỏa mãn)

- Với \(m< -3\Rightarrow\left|m-1\right|=1-m>-m-3=\left|m+3\right|\)

\(\Rightarrow y_{min}=\left|m+3\right|=-m-3=20\Rightarrow m=-23\) (thỏa mãn)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=21\\m=-23\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phương lan
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Dilly_09
Xem chi tiết
Han Jennie
Xem chi tiết
Huỳnh thanh nguyên
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Cecilia Scarlet
Xem chi tiết
Diệu Ngọc
Xem chi tiết