Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Nhã Phương

trong mat phang he truc toa do Oxy,cho hinh vuong ABCDC(2;-2) co K,I lan luot la trung diem cua DA va DC.Diem M(-1;-1) la giao diem cua AK va BI.Tim toa do cac dinh con lai

Nguyễn Việt Lâm
Trung tá -
25 tháng 7 2020 lúc 16:31

Bạn coi lại đề, đề bài này không đúng (chắc chắn bạn ghi nhầm 1 dữ kiện nào đó)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Trung tá -
25 tháng 7 2020 lúc 17:25

I là trung điểm CD \(\Rightarrow ID=\frac{1}{2}CD=\frac{1}{2}AB\)

Mà ID song song AB \(\Rightarrow ID\) là đtb tam giác ABM

\(\Rightarrow\)D là trung điểm AM \(\Rightarrow DM=AD=CD\Rightarrow\Delta CDM\) vuông cân tại D

\(\overrightarrow{MC}=\left(3;-1\right)\Rightarrow CM=\sqrt{10}\) \(\Rightarrow CD=\frac{CM}{\sqrt{2}}=\sqrt{5}\)

Gọi \(D\left(a;b\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CD\perp DM\\CD=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CD}=\left(a-2;b+2\right)\\\overrightarrow{MD}=\left(a+1;b+1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)\left(a+1\right)+\left(b+2\right)\left(b+1\right)=0\\\left(a-2\right)^2+\left(b+2\right)^2=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-a+b^2+3b=0\\a^2-4a+b^2+4b+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-a+b^2+3b=0\\3a-b-3=0\Rightarrow b=3a-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2-a+\left(3a-3\right)^2+3\left(3a-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow10a^2-10a=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\left(l\right)\\a=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(1;0\right)\)

D là trung điểm AM \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=2x_D-x_M=3\\y_A=2y_D-y_M=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(3;1\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow B\left(4;-1\right)\)

Ủa làm xong mới để ý B có hoành độ dương chứ ko phải D :))))

Vậy ko loại ngay \(a=0\) mà vẫn phải tính (nhưng đằng nào cũng loại)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN