Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Julian Edward

giải các pt

a) \(\frac{1}{sin^2x}=cotx+3\)

b) \(\frac{\sqrt{3}}{sin^2x}=3cotx+\sqrt{3}\)

c) \(9-13cosx+\frac{4}{1+tan^2x}=0\)

d) \(2tan^2x+3=\frac{3}{cosx}\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 7 2020 lúc 18:03

a/

ĐKXĐ: ..

\(\Leftrightarrow1+cot^2x=cotx+3\)

\(\Leftrightarrow cot^2x-cotx-2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cotx=-1\\cotx=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=arccot\left(2\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

b/

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(1+cot^2x\right)=3cotx+\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cot^2x-3cotx=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cotx=0\\cotx=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 7 2020 lúc 18:05

c/

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow9-13cosx+4.cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-1\right)\left(4cosx-9\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=\frac{9}{4}>1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=k2\pi\)

d/

\(\Leftrightarrow2\left(tan^2x+1\right)+1=\frac{3}{cosx}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{cos^2x}-\frac{3}{cosx}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{cosx}-1\right)\left(\frac{2}{cosx}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{1}{cosx}=1\\\frac{2}{cosx}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=k2\pi\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Thanh My
Xem chi tiết
thanh thanh nguyen
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Ngân
Xem chi tiết
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết