Ta có : \(x^5+x-34\ne0\)
=> \(x^5-2x^4+2x^4-4x^3+4x^3-8x^2+8x^2-16x+17x-34\ne0\)
=> \(\left(x-2\right)\left(x^4+2x^3+4x^2+8x+17\right)\ne0\)
Ta thấy : \(x^4+2x^3+4x^2+8x+17\ne0\)
=> \(x-2\ne0\)
=> \(x\ne2\)
Vậy x là tất cả số thực khác 2 .
Ta có : \(x^5+x-34\ne0\)
=> \(x^5-2x^4+2x^4-4x^3+4x^3-8x^2+8x^2-16x+17x-34\ne0\)
=> \(\left(x-2\right)\left(x^4+2x^3+4x^2+8x+17\right)\ne0\)
Ta thấy : \(x^4+2x^3+4x^2+8x+17\ne0\)
=> \(x-2\ne0\)
=> \(x\ne2\)
Vậy x là tất cả số thực khác 2 .
Tìm GTNN của:
\(P=\dfrac{x^2-2x+3}{x^2}\left(x\ne0\right)\)
bài 2 : rút gọn các phân thức sau :
a.\(\frac{x^2-16}{4x-x^2}\left(x\ne0,x\ne4\right)\)
b.\(\frac{x^2+4x+3}{2x+6}\left(x\ne-3\right)\)
c.\(\frac{15x\left(x+y\right)^3}{5y\left(x+y\right)^2}\left(y\ne0;x+y\ne0\right)\)
d. \(\frac{5\left(x-y\right)-3\left(y-x\right)}{10\left(x-y\right)}\left(x\ne y\right)\)
e. \(\frac{x^2-xy}{3xy-3y^2}\left(x\ne y,y\ne0\right)\)
f. \(\frac{4x^2-4xy}{5x^3-5x^2y}\left(x\ne0,x\ne y\right)\)
g. \(\frac{\left(x+y\right)^2-z^2}{x+y+z}\left(x+y+z\ne0\right)\)
Tính giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{x-y}{x+y}\), biết: \(x^2-2y^2=xy\) (y\(\ne0\); \(x+y\ne0\))
CMR:\(x\ne0;y\ne0;z\ne0\)và \(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\)thì x=y=z hoặc xyz=\(\pm\)1
Chứng minh rằng: \(x^8-x^5-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^4}\ge0\) với mọi \(x\),\(x\ne0\)
Cho số thực x và y thỏa mãn \(x\ne y;x\ne0;y\ne0\)
CMR: \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\ge\dfrac{4}{xy}\)
Cho 3x-y=3z và 2x+y=7z. Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{x^2-2xy}{x^2+y^2}\left(x\ne0,y\ne0\right)\)
Cho a,b,x,y,z là các số khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\ne0\). Tìm x, y, z biết x+y+z=2010 và \(a^2-bc=0\)
Cho a,b,x,y,z là các số khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\ne0\). Tìm x, y, z biết x+y+z=2010 và \(a^2-bc=0\)