Violympic toán 8

Aurora

\(\left(\frac{x}{x+3}-\frac{x^2+9}{x^2-9}\right):\) \(\left(\frac{3x+1}{x^2-3x}-\frac{1}{x}\right)\)

Nguyễn Ngọc Lộc
24 tháng 7 2020 lúc 9:40

( ĐKXĐ tự giải hen )

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm3\\x\ne0\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\left(\frac{x}{x+3}-\frac{x^2+9}{x^2-9}\right):\left(\frac{3x+1}{x^2-3x}-\frac{1}{x}\right)\)

\(=\left(\frac{x}{x+3}-\frac{x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\frac{3x+1}{x\left(x-3\right)}-\frac{1}{x}\right)\)

\(=\left(\frac{x\left(x-3\right)-x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\frac{3x+1-x+3}{x\left(x-3\right)}\right)\)\(=\left(\frac{x^2-3x-x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\frac{3x+1-x+3}{x\left(x-3\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{-3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\frac{2x+4}{x\left(x-3\right)}\right)\)\(=\left(\frac{-3\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\frac{2x+4}{x\left(x-3\right)}\right)\)

\(=\frac{-3}{\left(x-3\right)}:\frac{2x+4}{x\left(x-3\right)}\)\(=\frac{-3x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+4\right)}=\frac{-3x}{2x+4}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Kaijo
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Quang
Xem chi tiết
:WFL:
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Nam
Xem chi tiết
Võ Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết