Violympic toán 8

Trần Bảo Hân

Tìm x biết:

a) \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x-2}\)

b) \(\sqrt{x-1}+5\sqrt{4x-4}-\sqrt{9x-9}< _{ }4\)

Bastkoo
23 tháng 7 2020 lúc 7:59

a.

\(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)}.\sqrt{\left(x+2\right)}-\sqrt{x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy x=2 hoặc x=-1

b)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+5\sqrt{4.\left(x-1\right)}-\sqrt{9.\left(x-1\right)}< 4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+10\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}< 4\)

\(\Leftrightarrow\left(1+10-3\right)\sqrt{x-1}< 4\)

\(\Leftrightarrow8\sqrt{x-1}< 4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}< \frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x-1< \frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{4}\)

Vậy...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Mai Huyền My
Xem chi tiết
Hoàng Thùy Linh
Xem chi tiết
๖ۣۜSnoლMan
Xem chi tiết
Vũ THị Ánh Tuyết
Xem chi tiết
Coodinator  Huy Toàn
Xem chi tiết
nguyễn thị mây
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
zZz Nguyễn zZz
Xem chi tiết