Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

david thomson

Cho x thuộc tập hợp Q. So sánh [x] với x, so sánh [x] với y trong đó y thuộc tập hợp Z, y<x

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 7 2020 lúc 15:15

Do \(x=\left[x\right]+\left\{x\right\}\)\(\left\{x\right\}\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge\left[x\right]\)

Nếu \(x\in Z\Rightarrow\left[x\right]=x>y\)

Nếu \(x\notin Z\Rightarrow0< \left\{x\right\}< 1\)

\(y< x\Rightarrow\left[x\right]+\left\{x\right\}>y\)

\(\Rightarrow y-\left[x\right]< \left\{x\right\}< 1\)

\(\Rightarrow y-\left[x\right]\le0\) (do y và \(\left[x\right]\) đều nguyên)

\(\Rightarrow\left[x\right]\ge y\)

Tóm lại \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\left[x\right]\\\left[x\right]\ge y\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ái Nữ
Xem chi tiết
YÊU ĐƯƠNG QUẦN QUÈ ?
Xem chi tiết
TFBoys
Xem chi tiết
Nguyễn Nhi
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Duyên Khê
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
Cao Thu Anh
Xem chi tiết
byun aegi park
Xem chi tiết