Bài 5: Bảng căn bậc hai

。春。

B=\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

a, rút gọn B

b, tính B khi x=3+\(\sqrt{8}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 7 2020 lúc 10:14

a) Ta có: \(B=\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1\)

b) Ta có: \(x=3+\sqrt{8}\)

\(=2+2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1\)

\(=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)

Thay \(x=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\) vào biểu thức \(B=\sqrt{x}-1\), ta được:

\(B=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-1\)

\(=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)

Vậy: khi \(x=3+\sqrt{8}\) thì giá trị của B là \(\sqrt{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Boy with luv 2019
Xem chi tiết
phú quý
Xem chi tiết
TTTT
Xem chi tiết
Vi Lê Bình Phương
Xem chi tiết
TTTT
Xem chi tiết
Quỳnh Quỳnh Võ
Xem chi tiết
Khánh Ly
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết